一、引　言
　　三维真实感立体显示是虚拟现实的关键技术之一。随着现代计算机技术，尤其是相关图形技术的迅速发展，虚拟现实的兴起成为必然趋势。它充分反映出人们对客观事物追求的自然化和现实化。而作为虚拟现实系统所必须具备的基本条件之一的三维真实感显示，通常都是借助于地形覆盖、透视视图以及相应的通视模型，将数字高程(地面)模型(DEM/DTM)与地形影像相结合，辅以简单的光照模型。这种算法的最大缺点就是不能正确反映出光线之间的相互遮挡，即图像空间中每个像素的颜色亮度仅仅是由它本身的法向量和光源所决定的，显然这不能满足真实感显示的要求。因此，它不能准确反映出光源对全局景观的影响。
　　80年代出现的光线跟踪算法是基于几何学的原理，通过模拟光的传播路径来确定每个像素在全局景观中的颜色分量，所以它能够很好地模拟反射、阴影等效果。但是众所周知，光线跟踪算法主要是一个求交过程，而对于地理数据这样一个随机过程，即使运用光线跟踪的加速算法，它的时间复杂度和数据量也将会是一个天文数字。所以，如何简化光线跟踪算法，精确地显示地形，将是一个非常有意义的课题。
　　光线跟踪算法的基本思想是：首先，它从视点出发，引一条视线向物体空间延伸，求得与视点最近距离的相交物体，递归跟踪相交物体，直到光线能量小到一定程度，或者是反射光线与任何物体都不相交为止，此时得到二维空间的每个相交像素点的颜色和光强。
　　本文提出一种间接光线跟踪算法，实质上是一次光线跟踪的逆过程，通过两次透视投影的运算过程，分别在图像空间确定视点和光源在物空间所交的最近的三角形面片，从而判断以视点为投影中心的图像空间中，可见三角形面片是否被遮挡。这就省去了传统光线跟踪逐个求交的运算过程，大大加快了光线跟踪运算，使光线跟踪算法应用于地理数据成为可能。
二、间接光线跟踪算法
1. 影响形体明暗效应的因素
形体的明暗度通常由三个因素决定：
① 泛光，即背景光，代表环境光强度系数；
② 漫反射，代表地物本身颜色强度系数；
③ 镜面反射光,代表地物反射强度系数。
2. 地理数据的约束条件
条件1：对一般比例尺的地理数据而言，它所描述的地物的反射光强仅对它自身有贡献，而对周围地物的影响可以忽略。
条件2：地理数据所描述地物的明暗度系数均相同。
3. 透视投影的选择
本算法中的透视投影采用引入观察坐标系的方法，在仅已知视点坐标的情况下，就可推导透视投影变换矩阵T：
4. 间接光线跟踪算法流程
　　1. 以参数双三次B样条曲面对给定栅格DEM或DTM进行曲面拟合。其中某个B样条曲面可表示为：其中Bij为特征网格。
2. 将θ(u,w)进行透视投影，以光源代替视点作为投影中心，得到二维空间坐标集Sij(xi,yi)。将这个坐标集与观察坐标系下对应的空间三维坐标组合，得到［Xs，Ys，Ze］。这个组合可以看作是原景物的变化结果，因为它不改变各顶点以及各平面距视点的距离。
3. 在组合后的三维坐标集中，依三维平面三点式方程：
这实质上就是B样条曲面片中相邻三个不共线的坐标点所组成的三角形小面片。
4. 首先初始化组成B样条曲面的所有三角形面片标注为FALSE。结合Z-buffer消隐和扫描线处理方法，得到以光源为投影中心的Z坐标值。比较这组Z坐标值，取其中最小值，即为在此图像空间所要显示的点，把它所在的三角形面片标记为TRUE。这样就找到了光源沿某一路径相交最近的地物。5. 以视点为投影中心，重新对曲面拟合所得到的曲面片进行投影，利用梯度差分法得到每个三角形面片的法向量。首先判断三角形面片是否被前面的地形遮挡了光线，如果Index=FALSE,则直接以环境光填充。否则，Index=TRUE,代入光照模型中计算光强。
5. 主要的数据结构
本算法主要采用以下数据结构：
(1) 地物属性
struct Attribute {
float Ambient ［3］；　/* 环境光系数 */
float Diffuse ［3］；/* 漫反射光系数 */
float Specular ［3］； /* 反射光系数 */
unsigned int Gloss; /* 光滑度 */
int Texture;/* 纹理特征 */
}；
(2) 三角形面片
struct Triangle-face {
float X［3］;
float Y［3］;
float Z［3］;/* 存放三角形三个顶点坐标 */
int nt/* 三角形面片在曲面片中序号 */
　float SrfNorm;/* 法向量 */
　　　Bool Index;　/* 是否遮盖的判断标志 */
　　　}；
三、试验与结论
本文提出的算法已在微机上实现，数据为河北某地DEM，大小为1 024×1 024，根据精度抽取的不同，完成时间为5分～25分不等，取得比较满意的效果。
本文提出的算法对光线跟踪应用于地理数据提出了一种新的尝试。通过实验和分析，我们可以得出如下结论：
1. 本文采用间接光线跟踪算法对地理数据进行真实感显示是可行的。
2. 本文提出的方法大大省略了光线跟踪算法中的求交运算，提高了效率。某些步骤的运算非常适合并行运算。
3. 长期以来，人们在消隐问题上追求物体空间、图像空间以及时间空间的一致性，本文就此作了粗浅的尝试。
4. 本算法仅仅是为进一步在地理数据中应用光线跟踪提供了一种可能，许多理论和实践还不完善，例如加速算法的研究等等，还需进一步完善。
（解放军测绘学院 刘玮）